Kierowca widzi hamujące auto przed sobą, bramkarz patrzy na lecącą piłkę, a ty za chwilę spróbujesz złapać spadającą linijkę. Wszystko to wymaga odpowiedzi na pytanie, ile czasu mija od zobaczenia bodźca do ruchu mięśni. Okazuje się, że ten ułamek sekundy da się zmierzyć bez żadnego stopera, korzystając wyłącznie z grawitacji i zwykłej linijki.

Co nam będzie potrzebne?

  • linijka o długości 30 cm (najlepiej plastikowa lub drewniana, z wyraźną skalą)
  • druga osoba do puszczania linijki
  • kartka i długopis do zapisywania wyników
  • kalkulator lub tabela przeliczeniowa z tego artykułu
  • stół lub oparcie krzesła, na którym wygodnie oprzesz przedramię

Jak wykonać doświadczenie?

Krok 1: Ustawienie. Usiądź i oprzyj przedramię na krawędzi stołu tak, aby dłoń wystawała poza blat. Pomocnik staje lub siada naprzeciwko i trzyma linijkę pionowo za jej górny koniec. Dolny koniec, czyli znacznik 0 cm, ma znajdować się na wysokości twojego kciuka i palca wskazującego, które trzymasz rozwarte na około 3 cm, bez dotykania linijki.

Krok 2: Skupienie wzroku. Patrz na dolną część linijki, a nie na rękę pomocnika. To bardzo ważne, ponieważ mierzymy reakcję na bodziec wzrokowy, a nie na ruch, który możesz przewidzieć. Pomocnik puszcza linijkę w losowym momencie, bez żadnego ostrzeżenia, na przykład po kilku sekundach napięcia, które za każdym razem ma być inne.

Krok 3: Złapanie. Gdy tylko zauważysz, że linijka zaczyna spadać, zaciśnij palce najszybciej, jak potrafisz. Odczytaj z linijki miejsce, w którym ją złapałeś: odległość od znaczka 0 do górnej krawędzi twojego kciuka to droga d, jaką linijka przebyła w czasie twojej reakcji.

Krok 4: Obliczenie czasu. Podstaw drogę wyrażoną w metrach do wzoru t = √(2d/g), gdzie g to 9,81 m/s². Dla d = 10 cm wychodzi t ≈ 0,14 s, dla 15 cm około 0,17 s, dla 20 cm około 0,20 s, a dla 25 cm około 0,23 s. Powtórz pomiar co najmniej dziesięć razy i policz średnią, pomijając pierwsze dwie próby, w których dopiero się rozkręcasz.

Krok 5: Porównanie. Zmierz tak samo kilka osób w rodzinie lub w klasie i zestaw wyniki. Warto zapisać także, czy badana osoba jest zmęczona, czy świeżo po przebudzeniu, bo to wyraźnie wpływa na rezultat.

Wyjaśnienie naukowe

Linijka puszczona z zerową prędkością porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem ziemskim g. Droga przebyta w takim ruchu wynosi d = ½·g·t², więc po przekształceniu otrzymujemy czas t = √(2d/g). To ta sama grawitacja, którą wyznaczasz w doświadczeniu z wahadłem matematycznym , tylko tym razem znamy g, a szukamy czasu. Ponieważ droga rośnie z kwadratem czasu, skala na linijce jest nierównomierna: różnica między 5 a 10 cm odpowiada znacznie większej zmianie czasu niż między 25 a 30 cm. Dlatego do odczytu najlepiej użyć przygotowanej tabeli albo kalkulatora, a nie zwykłej proporcji.

Zmierzony czas składa się z kilku etapów. Światło z linijki trafia na siatkówkę, gdzie fotoreceptory zamieniają je na impulsy nerwowe. Sygnał biegnie nerwem wzrokowym do mózgu, tam jest rozpoznawany jako „spadek”, a decyzja o ruchu płynie z kory ruchowej rdzeniem kręgowym i nerwami do mięśni dłoni. Włókna nerwowe otoczone osłonką mielinową przewodzą impulsy z prędkością do około 100 m/s, co wcale nie jest dużo, jeśli wziąć pod uwagę, że sygnał pokonuje dystans rzędu metra. Najwięcej czasu pochłania jednak przetwarzanie w mózgu i przełączenia na synapsach, czyli połączeniach między neuronami. Z podobnym ograniczeniem szybkości przekazu informacji mieli do czynienia konstruktorzy telegrafu , choć u nich opóźnienia powodował człowiek odbierający i stukający sygnały.

Typowy czas reakcji na bodziec wzrokowy u zdrowego dorosłego wynosi 0,2–0,25 s, na dźwięk jest nieco krótszy, około 0,16–0,17 s, ponieważ droga od ucha do mózgu jest prostsza niż od oka. W sporcie ma to ogromne znaczenie: w biegach sprinterskich start jest uznawany za falstart, jeśli zawodnik zareaguje na strzał szybciej niż po 0,1 s, ponieważ uznaje się, że ludzki organizm nie jest w stanie fizjologicznie zareagować szybciej. Czas reakcji bada się też w medycynie i psychologii, aby oceniać wpływ zmęczenia, leków czy alkoholu, a w ruchu drogowym wyjaśnia, dlaczego przy prędkości 50 km/h samochód przejeżdża około 3 m, zanim kierowca w ogóle zacznie hamować. Dobrą ilustracją pokrewnej zasady, że ciało stawia opór zmianie ruchu, jest też doświadczenie o bezwładności .

Warianty

Reakcja na dźwięk. Zamknij oczy, a pomocnik niech puści linijkę, wydając krótki, umówiony dźwięk, na przykład kliknięcie długopisem w tej samej chwili. Wynik porównaj z reakcją na bodziec wzrokowy. Wielu osobom wychodzi czas krótszy o kilka setnych sekundy.

Dłoń dominująca i druga. Wykonaj po dziesięć prób każdą ręką. Zwykle ręka dominująca łapie nieco szybciej, ale różnica bywa mała, a u niektórych osób w ogóle jej nie widać. Zestawienie średnich pokaże, czy u ciebie jest wyraźna.

Wpływ rozproszenia. Poproś badaną osobę, by w trakcie testu liczyła wstecz od 100 co 7. Skoncentrowanie uwagi na zadaniu umysłowym zwykle wydłuża czas reakcji, co dobrze pokazuje, dlaczego rozmowa przez telefon podczas jazdy jest groźna.

Często zadawane pytania

Dlaczego nie mogę przewidzieć momentu puszczenia linijki? Przewidywanie to nie reakcja. Jeśli pomocnik zawsze puszcza linijkę po tym samym odliczaniu, mózg zaczyna ruch jeszcze przed bodźcem, a wyniki wychodzą nierealnie krótkie, poniżej 0,1 s. Dlatego moment puszczenia musi być losowy i bez żadnego sygnału. Wynik z przewidywaniem mierzy twoje zgadywanie, a nie szybkość układu nerwowego.

Czy czas reakcji można poprawić treningiem? Do pewnego stopnia tak. Sportowcy, gracze komputerowi i muzycy uzyskują lepsze wyniki, bo ich mózg szybciej rozpoznaje wzorce i wybiera odpowiednią odpowiedź. Przewodnictwo nerwowe samo w sobie zmienia się niewiele, więc zysk wynika głównie z uczenia się i koncentracji. Z drugiej strony zmęczenie, brak snu i alkohol wydłużają czas reakcji wyraźnie, nawet o kilkadziesiąt milisekund.

Dlaczego linijka musi spadać swobodnie, a nie na przykład być popychana? Wzór t = √(2d/g) zakłada, że linijka startuje z zerową prędkością i porusza się tylko pod wpływem grawitacji. Gdyby pomocnik ją popchnął lub wprawił w obrót, droga nie odpowiadałaby już czasowi i obliczenia byłyby błędne. Opór powietrza przy tak krótkim spadku jest pomijalny, więc zwykła linijka w zupełności wystarcza.