Średniowieczne machiny oblężnicze potrafiły miotać głazami ważącymi kilkaset kilogramów na odległość ponad dwustu metrów — ale zasada działania katapulty jest na tyle prosta, że da się ją zbudować w kwadrans z patyczków do lodów i gumki recepturki. I działa zadziwiająco dobrze.

Co nam będzie potrzebne?

  • 10–12 patyczków do lodów (drewnianych, płaskich)
  • 5–7 gumek recepturek (różne rozmiary)
  • Plastikowa łyżeczka (jednorazowa)
  • Kilka kulek z folii aluminiowej, pianek marshmallow lub małych papierowych kuleczek jako pociski
  • Linijka i taśma miernicza do mierzenia zasięgu
  • Opcjonalnie: klej na gorąco do mocniejszego połączenia

Jak wykonać doświadczenie?

Krok 1: Zbuduj podstawę katapulty. Ułóż 7 patyczków jeden na drugim jak stos i owiń ciasno gumką recepturką oba końce. Powstaną dwie zwarte belki — to podstawa, która nada stabilność całej konstrukcji. Im mocniej skręcisz gumkę, tym sztywniejszy będzie stos. Jeśli patyczki się rozjeżdżają, dodaj dodatkowe gumki lub skrzyżuj je w środku.

Krok 2: Przygotuj ramię miotające. Weź dwa patyczki i ułóż je równolegle, zostawiając między nimi szczelinę szerokości jednego patyczka. Owiń jeden koniec gumką — to będzie oś obrotu ramienia. Następnie wsuń w szczelinę zestaw z 7 patyczków prostopadle (pod kątem 90 stopni), tak żeby wystawał mniej więcej w 1/3 długości od osi obrotu. Całość owij gumką w miejscu skrzyżowania.

Krok 3: Przymocuj łyżeczkę. Na dłuższym końcu ramienia miotającego (tym, który będzie się unosił) przyklej lub przybandażuj gumką jednorazową plastikową łyżeczkę z wklęsłą stroną skierowaną ku górze. To miseczka katapulty, w której umieszczasz pocisk. Upewnij się, że łyżeczka jest dobrze osadzona i nie obraca się swobodnie — powinna być sztywno połączona z ramieniem.

Krok 4: Naciągnij i wystrzał. Połóż katapultę na twardej, płaskiej powierzchni i jedną ręką przytrzymaj podstawę — albo przyklejaj ją taśmą do stołu, bo przy wystrzeleniu katapulta będzie chciała się przesuwać. Naciśnij palcem na dłuższy koniec ramienia (z łyżeczką) w dół, jednocześnie wkładając pocisk do łyżeczki. Puść ramię szybkim ruchem — pocisk poleci w górę i do przodu. Eksperymentuj z kątem nachylenia i ilością nacisku, by trafić w wyznaczony cel.

Krok 5: Mierz zasięg i wprowadzaj ulepszenia. Ustaw cel w postaci pudełka lub narysowanego okręgu i strzelaj kilkukrotnie, notując odległość i dokładność. Zmieniaj kolejno: masę pocisku, kąt ustawienia katapulty, miejsce, w którym trzymasz ramię przed zwolnieniem. Zapisuj wyniki — to prawdziwy eksperyment naukowy z mierzalnymi zmiennymi.

Wyjaśnienie naukowe

Katapulta to przykład dźwigni pierwszego rodzaju — punkt podparcia (oś obrotu) znajduje się między siłą działającą po jednej stronie a ciężarem po drugiej. Gdy naciskasz krótkie ramię w dół, długie ramię unosi się z dużą prędkością. Kluczowe znaczenie ma tu zasada zachowania momentu obrotowego: prędkość końca ramienia zależy od stosunku długości ramion — dłuższe ramię porusza się szybciej, przenosząc energię na pocisk. Jeśli ramię po stronie pocisku jest trzy razy dłuższe niż po stronie siły, pocisk poleci trzy razy szybciej niż prędkość twojej ręki — choć wymagana siła jest też trzy razy większa.

W momencie zwolnienia ramienia energia potencjalna zmagazynowana w napiętej gumce i ugiętym drewnie zamienia się w energię kinetyczną obrotu ramienia, a ta z kolei w energię kinetyczną pocisku. Pocisk po opuszczeniu łyżeczki porusza się ruchem jednostajnym w poziomie i przyspieszonym w pionie (grawitacja ciągnie go w dół) — to klasyczny rzut ukośny. Zasięg zależy od prędkości początkowej i kąta wyrzutu. Optymalny kąt do maksymalnego zasięgu wynosi 45 stopni ponad poziom — przy tym kącie składowe pozioma i pionowa prędkości są równe, co daje najdłuższą trajektorię. Strzelając pod kątem mniejszym lub większym niż 45 stopni, pocisk poleci krócej.

Historyczne katapulty — ballista, onager, trebusz — działały na tych samych zasadach, ale były gigantyczne i mechanicznie bardziej skomplikowane. Trebusz, najpotężniejszy typ z XII–XV wieku, miał ramię nawet 10–15 metrów długości z przeciwciężarem ważącym kilka ton. Zamiast gumki napędem było właśnie to przeciwciężar — gdy opadał, ramię miotające wznosiło się i wyrzucało kamień lub beczki z płonącą smołą. Współcześnie zasada dźwigni jest wszechobecna: w nożyczkach, łomie, klamkach i pedałach rowerowych. Podobne zjawisko przenoszenia energii przez dźwignię możesz zbadać budując wahadło Newtona — tam energia przekazywana jest impulsowo między kulkami, a tu obrotowo przez ramię.

Warianty

Katapulta z regulowanym ramieniem. Zamiast przytwierdzać ramię w stałym miejscu, zrób w stosie patyczków kilka szczelin w różnych punktach i testuj, jak zmiana położenia osi obrotu wpływa na zasięg. Gdy oś jest blisko łyżeczki (krótkie ramię miotające), pocisk poleci wolno, ale precyzyjnie. Gdy oś jest daleko od łyżeczki (długie ramię), zasięg wzrośnie, ale celność spadnie. To prosty sposób na zrozumienie zasady dźwigni w praktyce.

Turniej katapult. Jeśli jest was kilka osób, każda buduje własną katapultę z identycznych materiałów (tyle samo patyczków i gumek), a potem rywalizujecie: kto rzuci najdalej, kto trafi do kubeczka ze stałej odległości, kto rzuci najdokładniej trzy razy z rzędu. Przed turniejem każdy może przetestować i zmodyfikować swoją konstrukcję — to dobra okazja do nauki przez eksperymentowanie. Podobny duch rywalizacji inżynierskiej kryje się w eksperymencie z wieżą z papieru .

Balista z dwiema gumkami. Zamiast łyżeczki z pojedynczym pociskiem, zbuduj wersję tensyjną: dwa patyczki pionowo wbite lub przyklejone jako filary, między nimi naciągnięta gumka jak cięciwa łuku. Mały papierowy wałeczek ułożony na gumce i naciągnięty do tyłu wystrzeliwuje jak strzała z łuku — to zasada działania balisty, starożytnego poprzednika kuszy. Porównaj zasięg i precyzję z wersją dźwigniową.

Często zadawane pytania

Dlaczego pocisk czasem leci do tyłu albo pionowo w górę? Kierunek lotu pocisku zależy od kąta ramienia w chwili, gdy łyżeczka się zatrzymuje — a ramię zatrzymuje się, gdy uderza w podstawę. Jeśli łyżeczka jest odchylona do tyłu w momencie zderzenia, pocisk poleci do tyłu. Rozwiązanie: przymocuj łyżeczkę pod lekkim kątem do przodu (pochyl ją o 10–15 stopni w kierunku lotu), albo zmień kąt ustawienia całej katapulty. Możesz też zmodyfikować punkt zatrzymania ramienia, doczepiając kawałek gąbki, który sprawi, że ramię zatrzyma się wcześniej — przy optymalnym kącie wyrzutu.

Jak zwiększyć zasięg bez użycia dodatkowych materiałów? Trzy zmiany dają największy efekt bez dokładania czegokolwiek nowego. Po pierwsze, przesuń oś obrotu tak, by ramię miotające (z łyżeczką) było możliwie jak najdłuższe w stosunku do ramienia napędowego. Po drugie, zmniejsz masę pocisku — lżejszy pocisk nabiera wyższej prędkości przy tej samej sile. Po trzecie, wyreguluj kąt ustawienia całej katapulty tak, by pocisk w momencie opuszczania łyżeczki leciał pod kątem możliwie bliskim 45 stopni do podłoża. Kombinacja tych trzech czynników może podwoić zasięg w porównaniu z pierwszą, nieuregulowaną wersją.

Czy taką katapultą można kogoś skrzywdzić? Przy standardowych rozmiarach (patyczki do lodów, pianki marshmallow jako pociski) siła uderzenia jest zupełnie niegroźna — pianki lub kulki z folii aluminiowej lecą łagodnie i nie są w stanie skrzywdzić nawet z bliskiej odległości. Sytuacja zmienia się, jeśli użyjesz cięższych lub twardszych pocisków (kamyków, metalowych kulek) lub zbudujesz znacznie większą wersję. Zasada jest prosta: im cięższy i twardszy pocisk i im większa katapulta, tym większe potencjalne niebezpieczeństwo — dlatego eksperyment najlepiej przeprowadzać z lekkimi, miękkimi pociskami i w miejscu, gdzie nikt nie stoi na linii strzału.