Fontanna, która tryska bez pompy i bez prądu, wydaje się łamać zdrowy rozsądek — woda przecież nie płynie sama w górę. A jednak wystarczy szczelnie zamknięty słoik, dwie rurki i odrobina powietrza, by strumień wody wystrzelił nad stołem na kilkadziesiąt centymetrów. To doświadczenie pokazuje w praktyce, że ciśnienie gazu potrafi wykonać pracę, a różnica ciśnień jest prawdziwym motorem przepływu cieczy.

Co nam będzie potrzebne?

  • szklany słoik z szczelną plastikową lub metalową nakrętką (ok. 0,7–1 l)
  • dwie sztywne rurki lub słomki: jedna długa (sięgająca prawie do dna słoika), druga krótka (kończąca się tuż pod nakrętką)
  • plastelina, klej termotopliwy lub silikon do uszczelnienia
  • gwóźdź i młotek do przebicia otworów w nakrętce
  • woda zabarwiona kilkoma kroplami barwnika spożywczego
  • mała miska lub zlew, nad którym będziemy pracować
  • duża strzykawka lub miech do pompowania powietrza (opcjonalnie)
  • linijka do pomiaru wysokości strumienia

Jak wykonać doświadczenie?

Krok 1: Przygotowanie nakrętki. Gwoździem wykonaj w nakrętce dwa otwory, nieco węższe niż średnica rurek, aby weszły w nie na wcisk. Przez pierwszy otwór przełóż długą rurkę tak, by jej koniec znalazł się około centymetra nad dnem słoika, a na zewnątrz wystawało kilka centymetrów. Przez drugi otwór przełóż krótką rurkę, która wewnątrz słoika ma sięgać zaledwie kilka milimetrów pod nakrętkę. Obie rurki dokładnie uszczelnij plasteliną lub klejem, ponieważ najmniejszy przeciek zniweczy efekt.

Krok 2: Napełnienie słoika. Wlej do słoika zabarwioną wodę do około trzech czwartych wysokości i mocno zakręć nakrętkę. Sprawdź, czy długa rurka zanurza się w wodzie, a krótka kończy się nad jej powierzchnią. Jeśli któraś z rurek jest zanurzona nie tak, popraw ją, zanim przejdziesz dalej.

Krok 3: Sprężenie powietrza. Do krótkiej rurki wdmuchuj powietrze ustami lub pompuj je strzykawką, a następnie szybko zamknij ją palcem lub zagnij wężyk. Powietrze zgromadzone nad wodą zostało teraz sprężone i ma wyższe ciśnienie niż otoczenie. Po odblokowaniu długiej rurki woda zaczyna z niej wytryskiwać.

Krok 4: Obserwacja i pomiar. Skieruj strumień do miski i zmierz linijką jego maksymalną wysokość. Zwróć uwagę, że w miarę wypływu wody strumień słabnie — powietrze w słoiku rozpręża się, a jego ciśnienie spada. Powtórz próbę, wdmuchując różne ilości powietrza, i porównaj wysokości tryśnięcia.

Wyjaśnienie naukowe

Całe doświadczenie opiera się na prostej zasadzie: ciecz płynie tam, gdzie ciśnienie jest niższe. Przed wdmuchaniem powietrza ciśnienie nad wodą w słoiku jest równe ciśnieniu atmosferycznemu, czyli około 1013 hPa, więc woda spokojnie stoi w długiej rurce na tym samym poziomie co w słoiku. Gdy do zamkniętego naczynia wtłoczymy dodatkową porcję powietrza, ciśnienie wewnątrz wzrasta o wartość Δp. Taka nadwyżka naciska na powierzchnię wody i wypycha ją w górę jedyną drogą ucieczki, czyli długą rurką.

Maksymalną wysokość strumienia można oszacować z równania Bernoulliego. Nadwyżka ciśnienia zamienia się w energię kinetyczną wypływającej wody, więc jej prędkość wynosi w przybliżeniu v = √(2Δp/ρ), gdzie ρ to gęstość wody, równa 1000 kg/m³. Przy nadwyżce zaledwie 5 kPa, czyli około 5% ciśnienia atmosferycznego, prędkość wylotowa sięga 3 m/s, a strumień teoretycznie może wznieść się na wysokość h = Δp/(ρg), czyli ok. pół metra. W praktyce opory przepływu w wąskiej rurce i rozpryskiwanie strugi zmniejszają ten wynik, ale rząd wielkości pozostaje zgodny z doświadczeniem.

Z czasem strumień słabnie, ponieważ obowiązuje prawo Boyle’a–Mariotte’a: dla stałej temperatury iloczyn ciśnienia i objętości gazu jest stały. Gdy woda wypływa, objętość powietrza w słoiku rośnie, więc jego ciśnienie maleje, aż zrówna się z atmosferycznym. Dlatego pojedyncze „ładowanie" daje tylko krótką fontannę. Podobna zasada działa w gaśnicach wodnych, w ręcznych opryskiwaczach ogrodowych i w pistoletach na wodę z pompką, gdzie wielokrotne pompowanie zwiększa ciśnienie przed wystrzałem.

Historia tego typu urządzeń sięga starożytności. Heron z Aleksandrii opisał w I wieku n.e. mechaniczne fontanny napędzane sprężonym powietrzem, a jego koncepcja pozostaje podstawą wielu współczesnych pokazów fizycznych. Jeśli chcesz zobaczyć wariant, w którym ciśnienie powstaje bez pompowania, a jedynie dzięki różnicy wysokości zbiorników, wypróbuj fontannę Herona z butelek . Zjawisko odwrotne, czyli zasysanie zamiast wypychania, możesz zaobserwować w doświadczeniu jajko do butelki , gdzie niższe ciśnienie w środku wciąga jajko do wnętrza.

Warianty

Fontanna z gazu z reakcji chemicznej. Zamiast dmuchać, wrzuć do słoika (w którym woda sięga tylko do połowy) tabletkę musującą lub łyżeczkę sody z octem w osobnym małym pojemniku. Wydzielający się dwutlenek węgla samoczynnie zwiększa ciśnienie i uruchamia fontannę. Pamiętaj o zachowaniu ostrożności — nakrętka musi być na tyle luźna, by ewentualna nadwyżka ciśnienia mogła uciec, a słoik nie może pęknąć. Podobny mechanizm opisuje doświadczenie z wulkanem z sody i octu .

Zależność wysokości od wolnej objętości. Przygotuj trzy takie same zestawy, w których woda zajmuje odpowiednio jedną czwartą, połowę i trzy czwarte słoika. Wdmuchaj w każdy tyle samo powietrza (liczone strzykawką) i porównaj wysokość oraz czas trwania strumienia. Zobaczysz, że przy większej objętości powietrza strumień trwa dłużej, bo ciśnienie spada wolniej.

Różne średnice rurek. Zmień końcówkę długiej rurki na węższą, np. igłę od strzykawki bez ostrza, albo szerszą słomkę. Węższy otwór daje szybszą, cieńszą strugę, a szerszy — krótszy i mniej imponujący wytrysk. To dobry sposób, by zrozumieć związek między przekrojem, prędkością i natężeniem przepływu.

Często zadawane pytania

Dlaczego fontanna działa tylko przez kilka sekund? Źródłem energii jest sprężone powietrze, a jego zapas jest ograniczony. Gdy woda wypływa, powietrze zajmuje coraz większą objętość, a jego ciśnienie szybko spada. Po zrównaniu się z ciśnieniem atmosferycznym nie ma już siły, która wypychałaby wodę, więc strumień zamiera.

Czy strumień wzniesie się wyżej niż poziom wody w słoiku? Tak, i to jest cała sztuka tego doświadczenia. Nadwyżka ciśnienia nad powierzchnią wody pozwala wyrzucić ją znacznie wyżej niż poziom w słoiku, tak jak pompa podnosi wodę do zbiornika na dachu. Wysokość ograniczają jedynie ciśnienie początkowe, opory przepływu i szczelność układu.

Co zrobić, jeśli woda tylko wycieka i nie tryska? Najczęstszą przyczyną jest nieszczelność wokół rurek lub nakrętki, przez którą powietrze ucieka zamiast naciskać na wodę. Sprawdź uszczelnienia plasteliną, a nakrętkę dokręć do oporu. Upewnij się też, że krótka rurka nie jest zanurzona w wodzie, bo wtedy powietrze nie zbierze się nad jej powierzchnią i nie zbuduje ciśnienia.